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Tach! Nach einer langen Pause gibts wieder einige Rätsel von mir, viel Spaß (besonders kisslab )

Nehmen wir an es gibt Strichcodes auf die folgende Angaben zutreffen:
x Sie bestehen abwechselnd aus schwarzen und weißen Strichen
x Diese Striche haben entweder die Breite 1 oder 2
x Die Gesamtbreite soll 14 betragen
x Sie beginnen und enden jeweils auf einen schwarzen Strich

Wie viele verschiedene Codes sind möglich, wenn stets von links nach rechts gelesen wird?
Bei Fragen stehe ich offen diese zu beantworten!

[kisslab]

2 (anfang s, 1 oder 2)
* 2 (w) L=2,3,4
* 2 (s) L=3,4,5,6
* 2 (w) L=4,5,6,7,8
*2 (s) L=5,6,7,8,9,10
*2 (w) L=6,7,8,9,10,11,12
bis hierher schon mal 64 Möglichkeiten
wenn L=12 wars das auch - s1 geht nicht (bed 2,3) also immer s2 (64)
wenn L=11 - s1, w1,s1 geht auch nicht anders (64)
wenn L=10 - s1,w1,s2 oder s2,w1,s1 oder s1,w2,s1 (64*3)
L<10:
*2 (s) L=7,8,9,10,11
wenn L=11 - w1, s2 geht nicht anders (128)
wenn L=10 - w1,s1,w1,s1 oder w2,s2 (128*2)
L<10:
*2 (w) L=8,9,10,11
wenn L=11 - s1, w1,s1 geht auch nicht anders (256)
wenn L=10 - s1,w1,s2 oder s2,w1,s1 oder s1,w2,s1 (256*3)
L<10
*2 (s) L=9,10,11
wenn L=11 - w1, s2 geht nicht anders (512)
wenn L=10 - w1,s1,w1,s1 oder w2,s2 (512*2)
L<10
*2 (w) L=10,11
wenn L=11 - s1, w1,s1 geht nicht anders (1024)
wenn L=10 - s1,w1,s2 oder s2,w1,s1 oder s1,w2,s1 (1024*3)

dh. 4*1024 + 3*512 + 4*256 + 3*128 +5*64=7360 Kombinationen

[duskrider]

Hmm, ich komme auf ERHEBLICH weniger. Nach den Bedingungen muss es ja eine ungerade Anzahl von Strichen geben (damit es mit schwarz beginnen und enden kann). Damit kann es nur 7, 9, 11 oder 13 Striche geben. Da ihre Breiten 1 oder 2 Einheiten sein müssen, kann man sich direkt fragen, wo die breiten Striche sitzen.

Davon muss es bei sieben Strichen auch sieben geben, damit man auf 14 kommt, also nur eine Möglichkeit. Bei neun Strichen muss es fünf davon geben. Die Anzahl der Möglichkeiten, 5 auf 9 ohne Ansehen der Reihenfolge zu verteilen ist 9 über 5. Insgesamt komme ich so auf:

7 über 7 + 9 über 5 + 11 über 3 + 13 über 1 = 1 + 126 + 165 + 13 = 305.

Was sagt Ihr?

[kisslab]

Ich neige dazu dir zuzustimmen und meine alte Rechnung für Blödsinn zu erklären.