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[CarnaGe»]

Parallel zur Grundlinie eines Dreiecks werden Linien gezeichnet, die die beiden anderen Seiten in 10 gleich große Teile teilen. Jeder zweite Streifen wird gefärbt (von unten beginnend). Wie viel Prozent der gesamten Dreiecksfläche ist demnach gefärbt?

[kisslab]

A=1/2 * grundseite * höhe

ich gehe mal davon aus, das die höhe sich genauso in 10 gleich grosse teile teilt.
und ich nehme einfach mal ein gleichseitiges dreieck (müsste aber eigendlich allgemeingültig sein)

dann hätten wir für den untersten streifen

1. streifen: .5gh-.5*0,9g*0,9h
2. streifen: .5*.8g*.8h - .5*.7g*.7h
3. .6g*.6h - .5g*.5h
4. .4 - .3
5. .2 - .1

.5 gh *(1-0.9²+.8²-.7²+.6²-.5²+.4²-.3²+.2²-.1²)
oder .5gh*.55
entspricht also 55%